Viime viikolla ehdin ensimmäistä kertaa Kvanttifysiikan filosofia -kurssin luennolle. Ilmoittauduin kurssille, koska haluan tutkimukseni takia tutustua myös teoriaan liittyviin filosofisiin teorioihin. Luentoa seuranneella seminaarikerralla pureuduttiin John D. Nortonin kirjoittamaan lukuun kirjassa Causation, Physics, and the Constitution of Reality (toim. Huw Price & Richard Corry). Norton esittelee luvussa ajatuksensa kausaalisuudesta fundamentaalisesti vääränä, mutta käytännössä hyödyllisenä käsitteenä. Luvun kiinnostavin kohta fyysikkonäkökulmasta on Nortonin esittämä klassisen fysiikan esimerkki, joka näyttäisi rikkovan kausaalisuuden ja fysikaalisen intuition periaatteita:
Pistemäinen massa asetetaan kupolin huipulle. Kupolin muoto on määritelty ao. kuvassa näkyvän h:n lausekkeen avulla, missä r on kupolin lakipisteen ja pisteen etäisyys kupolin pintaa pitkin mitattuna. Esimerkissä on asetettu m = 1, K on vakio, joka korjaa h:n yksikön. Massaan ei vaikuta muita voimia kuin painovoima ja pinnan tukivoima. Tarkastelemalla painovoiman pinnalle tangentiaalista koordinaattia ja hyödyntämällä Newtonin toista lakia saadaan massan paikalle ratkaistua yhtälö, joka näyttäisi osoittavan, että massa lähtee liukumaan kupolin huipulta ratkaisussa määräämättömällä ajanhetkellä T.
Nortonin sanoma on, että melko yksinkertaisetkin Newtonin mekaniikkaa noudattavat systeemit voivat tuottaa ratkaisuja, jotka rikkovat kausaalisuuden. Varsinainen kysymys kuuluu: Mitä tämä tarkoittaa Newtonin mekaniikan kannalta? Osoittaako esimerkki sen, että teoriassa on porsaanreikä vai onko teoria kausaalinen ylipäätään (Nortonin mukaan esimerkki ei riko Newtonin ensimmäistä lakia)? Filosofi kysyisi myös, mitä esimerkki kertoo kausaalisuudesta luonnossa.
Ainakaan tämä ei ole helppo pähkinä purtavaksi: internetin ihmeellinen maailma ei osannut vastata kysymyksiin tyydyttävästi. Kurssikaverini, joka myös on fyysikko, tuhisi seminaarin jälkeen Newtonin ensimmäisen lain aksiomaattisuudesta ja rikkoutumisesta tilanteessa niin pitkään, että melkein myöhästyin seuraavasta tapaamisesta. Toinen fyysikkoystäväni, jota pyysin tarkistamaan oman laskuni, vaikutti lähinnä petetyltä (”Miksi kuulen tästä vasta nyt?!”).
Minulla ei ole vastausta edellä mainittuihin kysymyksiin ja suhtaudun melko maltillisesti esimerkin seurauksiin. On niitä matemaattisia anomalioita aikaisemminkin teorioissa nähty (vrt. kvanttikenttäteoriat). Heitänkin pallon teille lukijoille: Kertokaa, mitä te mieltä olette?
Nortonin kirjoittama luku löytyy kokonaisuudessaan täältä, kupoliesimerkkiä käsitellään alaluvussa 2.3.
Olen aina ihmetellyt miten ihmiset ovat osanneet hyödyntää fysiikan lakeja, ja käyttää niitä erilaisissa sovelluksissa. Yksi hyvä esimerkki on kokonaisvaltainen mekaniikkasuunnittelu, josta kummipoikani aina puhuu minulle. Kvanttifysiikkan filosofia on taatusti mielenkiintoista ja herättää teissä fyysikoissa pitkiä pohdintoja.