Olli-Pekka Tikkanen
Olli-Pekka Tikkanen

”Mikä v on vektori?”

Olli-Pekka Tikkanen 25.3.2016
| | Ei kommentteja

Tämän kirjoituksen otsikko on suora lainaus mahdollisesti lukioikäiseltä tytöltä joka muutama vuosi sitten sattui samaan metroon kanssani. Niin, mikä vektori oikeastaan on? Ensimmäinen kohtaamiseni vektoreiden kanssa tapahtui näin pääsiäisenä 12 vuotta sitten. Olimme koripalloharjoitusleirillä, missä iltaisin pelattiin biljardia. Muutamat joukkueestamme olivat päässeet jo lukioon ja päässeet pitkän matematiikan oppimäärässä vektoreihin asti. Eräs näistä vanhemmista pojista totesi: ”Biljardi on ehkä ainoa asia, missä vektoreista voisi olla jotain käytännön hyötyä”. Mietin, että onpa turha omistaa kokonainen kurssi jollekkin niin abstraktille asialle, jolla ei ole mitään sovelluskohteita elämään. Lukiossa suoritin matematiikan ja fysiikan kursseja niin, että pahemmin ajatellut oppisisältöjä pidemmälle kuin sen verran, että sain läksyt tehtyä ja kurssista kympin. Niinpä myös vektoreiden käyttökelpoisuus jäi pohtimatta (voin paljastaa, että tämä ei muuten ole optimaalinen opiskelustrategia).

Suurin piirtein samaan aikaan kun kuulin tytön metrossa sadattelevan vektoreita olin itse tutustumassa tensoreihin, joiden voi ajatella olevan vektoreiden isoveljiä. Tensoreiden sielunelämää opetellesani törmäsin NASAn julkaisemaan johdantomateriaaliin, jonka alussa tarjotaan ehkä mielekkäin selitys mitä vektorit ovat. Usein kuulee sanottavan, että vektori on matemaattinen olio (”käsite”), jolla on suunta tai suuruus. Tämä toteamus on täysin totta ja asiaa voi avata esimerkin kautta. Kuvitellaan, että haluan vierailla kaverillani ja kysyn kuinka kaukana hänen kotinsa on. Kaverini vastaa kolmen kilometrin päässä. Tämä vastaus on täysin riittävä kysymykseeni, mutta ajatellaan seuraavaksi että kysyn ”miten pääsen kotiisi” ja kaverini vastaisi ”kävele kolme kilometriä”. Nyt vastaus ei olekaan enää riittävä vaan tarvitaan lisää informaatiota, että kaverini talo löytyy. Matkan pituuteen on liitettävä myös suunta. Vastaus voisi olla esimerkiksi ”Kävele kolme kilometriä länteen”.

Yllä muodostettiin vektori suomen kielellä. Kuten vuoden alussa kirjoitin, matematiikassa ja luonnontieteissä nämä arkikieliset lausahdukset lausutaan matematiikan kielellä. Oma neuvoni on edelleen, että vaikka matematiikan kieli voi aluksi tuntua vaikealta ja kömpelöltäkin avautuu se käyttäjälleen harjoittelun kautta. Omille ennakkoluuloille ei pidä antaa valtaa niin vektoreiden kuin muidenkaan ensisilmäyksillä vaikeilta näyttävien asioiden opettelussa. Tiedän tämän kokemuksesta, sillä kuten metron tyttö suhtautui vektoreihin olen minäkin suhtautunut lukuisiin matemattisiin työkaluihin, jotka lopulta ovat auttaneet minua ymmärtämään luontoa ja sen toimintaa.

Tämän kirjoituksen myötä toivotamme molemmat hyvää ja rauhallista pääsiäistä. Se tuleekin tänä vuonna oivaan paikkaan, sillä heti ensi tiistaina suuntaamme Tommin kanssa Ouluun fysiikan päivillä, joista kirjoitamme ensi viikolla yhdessä.

Jaa kirjoitus somessa

Vastaa

Sähköpostiosoitettasi ei julkaista. Pakolliset kentät on merkitty *

Sosiaalinen media

Aihepilvi

Arkistot